Alejandro Céspedes Martín mantiene una actividad como pianista y docente muy variada y activa. Ha actuado en diferentes salas como El Teatro Liceo (Salamanca), Vilnius Tawn Hall (Lituania), Sala Cádiz (Palacio de Congresos, Línea de la Concepción) Auditorio Manuel de Falla (Ciudad Real), Teatro Casa de Vacas (Madrid), entre otras, así como en diferentes festivales y ciclos de conciertos, destacando algunos como Avila International Musical Festival y La integral de las Sonatas para piano y violín de Beethoven compartiendo programa con músicos como Maria Zisi, Alejandro Bustamante, Héctor J. Sánchez, entre otros. Ha sido premiado en diferentes concursos a nivel internacional en Italia, Lituania, Canadá, Budapest y Malasia entre otros. Ha compaginado su labor docente, como profesor de piano y pianista acompañante en diferentes centros, con su actividad artística en conciertos solistas, música de cámara, galas líricas de canto, conciertos de canto y coro, estrenando música Española del S. XVIII y SXIX, participando en grandes proyectos, en conciertos benéficos, realizando charlas divulgativas, colaborando con revistas musicales, grabando discos y también con papeles de teatro en Zarzuelas.